Задача М537 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1978, № 12) Задача М537 // Квант. — 1978. — № 12. — Стр. 22; 1979. — № 10. — Стр. 31—32.

Окружность касается внутренним образом окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника $ABC$‍,‍ а также равных сторон $AB$‍‍ и $AC$‍‍ этого треугольника в точках $P$‍,‍ $Q$‍‍ соответственно. Докажите, что середина отрезка $PQ$‍‍ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$‍.‍

Международная математическая олимпиада школьников (XX, 1978 год)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1979, № 10) Задача М537 // Квант. — 1978. — № 12. — Стр. 22; 1979. — № 10. — Стр. 31—32.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М537 // Квант. — 1978. — № 12. — Стр. 22; 1979. — № 10. — Стр. 31—32.

Предмет

Математика

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1978. — № 12. — Стр. 22 [условие]

1979. — № 10. — Стр. 31—32 [решение]

Описание

Задача М537 // Квант. — 1978. — № 12. — Стр. 22; 1979. — № 10. — Стр. 31‍—‍32.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m537/