Задача М518 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1978, № 8) Задача М518 // Квант. — 1978. — № 8. — Стр. 33; 1979. — № 7. — Стр. 25—26.

Числа $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $x_n$‍‍ принадлежат отрезку $[a;b]$‍,‍ где $0\lt a\lt b$‍.‍ Докажите неравенство $$ (x_1+x_2+\ldots+x_n)\left(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}+\ldots+\dfrac1{x_n}\right)\le \dfrac{(a+b)^2}{4ab}\,n^2. $$

С. В. Фомин

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (XII, 1978 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1979, № 7) Задача М518 // Квант. — 1978. — № 8. — Стр. 33; 1979. — № 7. — Стр. 25—26.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М518 // Квант. — 1978. — № 8. — Стр. 33; 1979. — № 7. — Стр. 25—26.

Предмет

Математика

Условие

Фомин С. В.

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1978. — № 8. — Стр. 33 [условие]

1979. — № 7. — Стр. 25—26 [решение]

Описание

Задача М518 // Квант. — 1978. — № 8. — Стр. 33; 1979. — № 7. — Стр. 25‍—‍26.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m518/