Задача М2876‍‍

Пусть $f_{a,b}(x)=[ax+b]$‍.‍ При каких парах вещественных $a\gt0$‍‍ и $b$‍‍ найдутся такие вещественные $c\gt0$‍‍ и $d$‍,‍ что для всех натуральных $n$‍‍ будет выполнено равенство $f_{c,d}\big(f_{a,b}(n)\big)=n$‍?‍