Задача М2872‍‍

Будем говорить, что два различных натуральных числа образуют красивую пару, если их произведение делится на их сумму. Будем называть два различных натуральных числа $a\gt2$‍,‍ $b\gt2$‍‍ связанными, если найдётся последовательность из нескольких натуральных чисел, в которой любые два соседних числа образуют красивую пару, а также первое число которой равно $a$‍,‍ а последнее число равно $b$‍.‍ Верно ли, что любые два натуральных числа, большие двух, являются связанными?