Задача М2863 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2025, № 10) Задача М2863 // Квант. — 2025. — № 10. — Стр. 22; 2026. — № 1. — Стр. 25—27.

Дан вписанный четырёхугольник $ABCD$‍‍ (рис. 1). Лучи $AB$‍‍ и $DC$‍‍ пересекаются в точке $X$‍,‍ а лучи $AD$‍‍ и $BC$‍‍ — в точке $Y$‍.‍ Биссектрисы углов $AXD$‍‍ и $AYB$‍‍ пересекаются в точке $J$‍.‍ Докажите, что точка $J$‍‍ лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей $AC$‍‍ и $BD$‍.‍

Фольклор

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2026, № 1) Задача М2863 // Квант. — 2025. — № 10. — Стр. 22; 2026. — № 1. — Стр. 25—27.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2863 // Квант. — 2025. — № 10. — Стр. 22; 2026. — № 1. — Стр. 25—27.

Предмет

Математика

Решение

Заславский А. А.
, Кожевников П. А.

Номера

2025. — № 10. — Стр. 22 [условие]

2026. — № 1. — Стр. 25—27 [решение]

Описание

Задача М2863 // Квант. — 2025. — № 10. — Стр. 22; 2026. — № 1. — Стр. 25‍—‍27.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2863/