Задача М2849 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2025, № 5/6) Задача М2849 // Квант. — 2025. — № 5/6. — Стр. 19; 2025. — № 9. — Стр. 34—39.

Дано натуральное число $N$‍.‍ Куб с ребром $2N+1$‍‍ сложен из $(2N+1)^3$‍‍ единичных кубиков, каждый из которых либо чёрный, либо белый. Оказалось, что среди любых 8 кубиков, имеющих общую вершину и образующих куб $2\times2\times2$‍,‍ не более 4 чёрных кубиков. Какое наибольшее количество чёрных кубиков могло быть использовано?

Ю. Хромин

Всероссийская олимпиада школьников по математике (LI, заключительный этап)

Открыть в номере