Задача М257 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1974, № 4) Задача М257 // Квант. — 1974. — № 4. — Стр. 30; 1974. — № 12. — Стр. 46—48.

При каких натуральных $n \ge 2$‍‍ неравенство $$ x_1^2 + x_2^2 \ldots + x_n^2 \ge p(x_1x_2 + x_2x_3 + \ldots + x_{n-1}x_n) $$ выполняется для любых действительных чисел $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $x_n$‍,‍ если

$p=1$‍;‍
$p=\dfrac{4}{3}$‍;‍
$p=\dfrac{6}{5}$‍?‍

Нгуен Конг Кви (Ханой)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1974, № 12) Задача М257 // Квант. — 1974. — № 4. — Стр. 30; 1974. — № 12. — Стр. 46—48.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М257 // Квант. — 1974. — № 4. — Стр. 30; 1974. — № 12. — Стр. 46—48.

Предмет

Математика

Условие

Кви Н. К.

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1974. — № 4. — Стр. 30 [условие]

1974. — № 12. — Стр. 46—48 [решение]

Описание

Задача М257 // Квант. — 1974. — № 4. — Стр. 30; 1974. — № 12. — Стр. 46‍—‍48.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m257/