«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Прямая $l_1$ пересекает стороны $a$, $b$ и $c$ треугольника (или их продолжения) в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно; прямая $l_2$ пересекает их в точках $A_2$,…
При каких натуральных $n \ge 2$ неравенство $$ x_1^2 + x_2^2 \ldots + x_n^2 \ge p(x_1x_2 + x_2x_3 + \ldots + x_{n-1}x_n) $$ выполняется для любых действительных чисел $x_1$, $x_2$, $\ldots$, $x_n$, если
Две параболы с параллельными осями пересекаются в точках $A_0$ и $B_0$. На первой из них берутся точки $A_1$, $\ldots$, $A_{2n}$, на второй — точки $B_1$, $\ldots$, $B_{2n}$ так, что $A_0A_1\parallel B_0B_1$,…