Условие задачи (1974, № 3) Задача М252 // Квант. — 1974. — № 3. — Стр. 34; 1974. — № 12. — Стр. 26—33.
- На плоскости лежит правильный восьмиугольник со стороной
$a$. Его разрешается «перекатывать» по плоскости, переворачивая (симметрично отражая) относительно любой стороны. Докажите, что для любой точки$M$ плоскости и любого$\varepsilon\gt0$ можно перекатить восьмиугольник в такое положение, что центр его будет находиться от точки$M$ на расстоянии меньше$\varepsilon$ (рис. 1). - Решите аналогичную задачу для правильного пятиугольника.
- Для каких правильных
$n$ -угольников верно аналогичное утверждение?
Изображения страниц
Решение задачи (1974, № 12) Задача М252 // Квант. — 1974. — № 3. — Стр. 34; 1974. — № 12. — Стр. 26—33.
Решение задачи приведено в статье
Егоров А. А. Решётки и правильные многоугольники // Квант. — 1974. — № 12. — С. 26—33.