Задача М249 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1974, № 2) Задача М249 // Квант. — 1974. — № 2. — Стр. 35; 1974. — № 10. — Стр. 25—26.

На рёбрах $A'D'$‍‍ и $C'D'$‍‍ куба $ABCDA'B'C'D'$‍‍ выбирают две точки $K$‍‍ и $M$‍‍ так, что плоскость $KDM$‍‍ касается шара, вписанного в куб (рис. 3). Докажите, что величина $\phi$‍‍ двухгранного угла при ребре $B'D$‍‍ тетраэдра $B'DKM$‍‍ не зависит от выбора точек $K$‍‍ и $M$‍.‍ Найдите эту величину $\phi$‍.‍

И. Ф. Шарыгин

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1974, № 10) Задача М249 // Квант. — 1974. — № 2. — Стр. 35; 1974. — № 10. — Стр. 25—26.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М249 // Квант. — 1974. — № 2. — Стр. 35; 1974. — № 10. — Стр. 25—26.

Предмет

Математика

Условие

Шарыгин И. Ф.

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1974. — № 2. — Стр. 35 [условие]

1974. — № 10. — Стр. 25—26 [решение]

Описание

Задача М249 // Квант. — 1974. — № 2. — Стр. 35; 1974. — № 10. — Стр. 25‍—‍26.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m249/