Задача М2228 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2011, № 3) Задача М2228 // Квант. — 2011. — № 3. — Стр. 23; 2011. — № 5/6. — Стр. 22.

Треугольник $ABC$‍‍ вписан в окружность. На дуге $AC$‍‍ (не содержащей $B$‍)‍ взяты точки $A'$‍‍ и $C'$‍‍ так, что $AC\parallel A'C'$‍.‍ Отрезки $BA'$‍‍ и $BC'$‍‍ пересекают отрезок $AC$‍‍ в точках $D$‍‍ и $E$‍‍ соответственно. Окружности $\omega_a$‍‍ и $\omega_c$‍‍ вписаны в криволинейные треугольники $ADA'$‍‍ и $CEC'$‍‍ соответственно. Докажите, что точка пересечения внутренних касательных окружностей $\omega_a$‍‍ и $\omega_c$‍‍ лежит на биссектрисе угла $ABC$‍.‍

В. Мокин

Международная олимпиада «Romanian Master of Mathematics»

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2011, № 5/6) Задача М2228 // Квант. — 2011. — № 3. — Стр. 23; 2011. — № 5/6. — Стр. 22.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2228 // Квант. — 2011. — № 3. — Стр. 23; 2011. — № 5/6. — Стр. 22.

Предмет

Математика

Условие

Мокин В.

Решение

Кожевников П. А.

Номера

2011. — № 3. — Стр. 23 [условие]

2011. — № 5/6. — Стр. 22 [решение]

Описание

Задача М2228 // Квант. — 2011. — № 3. — Стр. 23; 2011. — № 5/6. — Стр. 22.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2228/