Задача М2204 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2010, № 6) Задача М2204 // Квант. — 2010. — № 6. — Стр. 17; 2011. — № 3. — Стр. 26.

Дан четырёхугольник $ABCD$‍,‍ описанный около окружности. Прямая $l$‍‍ проходит через вершину $A$‍,‍ пересекает отрезок $BC$‍‍ в точке $M$‍‍ и луч $DC$‍‍ — в точке $N$‍.‍ Пусть $I_1$‍,‍ $I_2$‍,‍ $I_3$‍‍ — центры окружностей, вписанных в треугольники $ABM$‍,‍ $MNC$‍,‍ $NDA$‍.‍ Докажите, что прямая $l$‍‍ проходит через точку пересечения высот треугольника $I_1I_2I_3$‍.‍

Н. Белухов

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2011, № 3) Задача М2204 // Квант. — 2010. — № 6. — Стр. 17; 2011. — № 3. — Стр. 26.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2204 // Квант. — 2010. — № 6. — Стр. 17; 2011. — № 3. — Стр. 26.

Предмет

Математика

Условие

Белухов Н. И.

Решение

Белухов Н. И.
, Кожевников П. А.
, Мокин В.

Номера

2010. — № 6. — Стр. 17 [условие]

2011. — № 3. — Стр. 26 [решение]

Описание

Задача М2204 // Квант. — 2010. — № 6. — Стр. 17; 2011. — № 3. — Стр. 26.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2204/