Задача М203 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1973, № 5) Задача М203 // Квант. — 1973. — № 5. — Стр. 28; 1974. — № 1. — Стр. 46—48.

а) Докажите, что если проекции точки пересечения диагоналей $AC$‍‍ и $BD$‍‍ вписанного четырёхугольника $ABCD$‍‍ на прямые $AB$‍,‍ $BC$‍,‍ $CD$‍‍ и $DA$‍‍ соединить последовательно четырьмя прямыми (рис. 1), то эти прямые будут касаться одной окружности.

Рисунок 1

б) Сформулируйте и докажите обратную теорему.

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1974, № 1) Задача М203 // Квант. — 1973. — № 5. — Стр. 28; 1974. — № 1. — Стр. 46—48.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М203 // Квант. — 1973. — № 5. — Стр. 28; 1974. — № 1. — Стр. 46—48.

Предмет

Математика

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1973. — № 5. — Стр. 28 [условие]

1974. — № 1. — Стр. 46—48 [решение]

Описание

Задача М203 // Квант. — 1973. — № 5. — Стр. 28; 1974. — № 1. — Стр. 46‍—‍48.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m203/