а) Ответ: может. Вот пример стратегии, приводящей к цели. Сначала журналист выбирает произвольных членов компании $\textit{А}$ и $\textit{Б}$. Человеку $\textit{А}$ он задаёт вопрос: «Знаете ли вы $\textit{Б}$?» Из ответа «да» следует, что $\textit{Б}$ — не $Z$ (так как $Z$ не знает никто). Из ответа «нет» следует, что $\textit{А}$ — не $Z$ (так как $Z$ знает всех). Итак, один вопрос задан, и один человек отброшен — в дальнейшем не нужно задавать вопросы ни ему, ни о нём. Мы пришли к первоначальной задаче, но теперь в компании из $N-1$ человек есть человек $Z$, который знает всех в этой компании, но его не знает никто. Продолжая в том же духе, мы отбросим $N-1$ человек, задав $N-1$ вопросов. Остаётся один человек. Он и есть $Z$.
б) Ответ: $N-1$ и есть наименьшее число вопросов. Докажем, что никакая система вопросов не приводит к цели, если вопросов меньше $N-1$.
Пусть на некотором шаге опроса человека $\textit{А}$ спросили, знает ли он $\textit{Б}$. В случае ответа «да» будем считать $\textit{Б}$ отмеченным, в случае ответа «нет» будем считать $\textit{А}$ отмеченным. Про отмеченного мы уже знаем, что он — не $Z$, так как либо он кого-то не знает, либо его кто-то знает. После того как заданы все вопросы (т. е. $N-2$ или меньше), неотмеченных людей будет не меньше двух, так как при каждом вопросе лишь один человек становится отмеченным. Только среди них может быть $Z$. Пусть $X$ — один из тех, кто после всех вопросов остался неотмеченным.
В результате заданных вопросов мы уже обладаем некоторыми сведениями о том, кто кого знает. Изменим систему знакомств так, чтобы все имеющиеся сведения сохранились, и при этом $X$ стал $Z$. Для этого сделаем так, что $X$ знает всех, а в остальных случаях (кроме тех, которые выяснились в результате заданных вопросов) установим, что никто никого не знает.
Итак, для любого из неотмеченных ($X$ был взят среди них произвольно) можно изменить систему знакомств так, что именно он будет $Z$. А это и означает, что заданных вопросов недостаточно для выяснения того, кто есть $Z$.
