«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М147

Условие задачи (1972, № 6) Задача М147 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 48—49.

Докажите, что если четырёхугольник $ABCD$‍,‍ вписанный в окружность, таков, что касательные к окружности в точках $A$‍‍ и $C$‍‍ пересекаются на продолжении диагонали $BD$‍,‍ то

  1. касательные в точках $B$‍‍ и $D$‍‍ пересекаются на продолжении диагонали $AC$‍;
  2. биссектрисы внутренних углов $A$‍‍ и $C$‍‍ четырёхугольника пересекаются на диагонали $BD$‍‍ (а углов $B$‍‍ и $D$‍‍ — на $AC$‍).

И. Ф. Шарыгин


Решение задачи (1973, № 2) Задача М147 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 48—49.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М147 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 48—49.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1972. — № 6. — Стр.  [условие]

1973. — № 2. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М147 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 48‍—‍49.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m147/