Из шести одинаковых плоских и тонких квадратов с длинами рёбер $a$ в космосе вдали от всех других тел собрали куб. Все грани куба по внешним поверхностям равномерно заряжены электрическими зарядами с поверхностной плотностью $\sigma$. В каждой вершине куба «сходятся» три грани, и для их соединения используются коротенькие нити, которые соединяют три угла тех трёх граней, которые образуют эту вершину. В каждом углу каждой грани имеется маленькое отверстие, через которое пропущена нить. Трение между стенками отверстий и нитями отсутствует. Грани куба не касаются друг друга рёбрами, но зазоры очень маленькие. Получается, что каждая грань соединена с соседними гранями четырьмя короткими нитками в каждом из углов грани. У каждой вершины куба натянутая нитка образует правильный треугольник (рис. 3). Считая, что все 8 нитей натянуты одинаково, определите величины сил натяжения нитей. Если одна из четырёх ниток, удерживающих одну из граней, лопнет, как изменятся силы натяжения оставшихся целыми трёх ниток? Гравитацией можно пренебречь.
