Из шести одинаковых плоских и тонких квадратов с длинами рёбер $a$ в космосе вдали от всех других тел собрали куб. Все грани куба по внешним поверхностям равномерно заряжены электрическими зарядами с поверхностной плотностью $\sigma$. В каждой вершине куба «сходятся» три грани, и для их соединения используются коротенькие нити, которые соединяют три угла тех трёх граней, которые образуют эту вершину. В каждом углу каждой грани имеется маленькое отверстие, через которое пропущена нить. Трение между стенками отверстий и нитями отсутствует. Грани куба не касаются друг друга рёбрами, но зазоры очень маленькие. Получается, что каждая грань соединена с соседними гранями четырьмя короткими нитками в каждом из углов грани. У каждой вершины куба натянутая нитка образует правильный треугольник (рис. 3). Считая, что все 8 нитей натянуты одинаково, определите величины сил натяжения нитей. Если одна из четырёх ниток, удерживающих одну из граней, лопнет, как изменятся силы натяжения оставшихся целыми трёх ниток? Гравитацией можно пренебречь.
Рисунок номер 3
