Задачник «Кванта» / Квант. — 1980. — № 7 / 1980 год / Номера // Архив журнала «Квант»

Изображения страниц

Скачать PDF

Текст статьи Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—29.

Задачи этого номера предлагались на заключительном туре Всесоюзной олимпиады школьников. Число в скобках обозначает класс, в котором предлагалась задача.

Открыть в номере

Задачи М631‍—‍М635; Ф643‍—‍Ф647 Задачи М631—М635; Ф643—Ф647 // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—23.

Задача М631
Двузначные числа от 19 до 80 выписаны подряд. Делится ли получающееся число 192021...7980 на 1980?
Задача М632
Груз, упакованный в контейнеры, нужно доставить на орбитальную космическую станцию «Салют». Число контейнеров не меньше 35, общая масса груза 18 тонн. Имеется семь транспортных кораблей «Прогресс», каждый из которых может доставить на орбиту 3 тонны груза. Известно, что эти корабли могут…
Задача М633
На диаметре $AC$‍‍ некоторой окружности дана точка $E$‍.‍ Проведите через неё хорду $BD$‍‍ так, чтобы площадь четырёхугольника $ABCD$‍‍ была наибольшей.
Задача М634
Обозначим через $S(n)$‍‍ сумму всех цифр натурального числа $n$‍.‍
1. Существует ли натуральное $n$‍‍ такое, что $n+S(n)=1980$‍?‍
2. Докажите, что хотя бы одно из любых двух последовательных натуральных чисел…
Задача М635
Коротышки, проживающие в Цветочном городе, вдруг стали болеть гриппом. В один день несколько коротышек простудились и заболели, и хотя потом уже никто не простужался, здоровые коротышки заболевали, навещая своих больных друзей. Известно, что каждый коротышка болеет гриппом ровно день, причём…
Задача Ф643
[MISSING TEXT]
Задача Ф644
[MISSING TEXT]
Задача Ф645
[MISSING TEXT]
Задача Ф646
[MISSING TEXT]
Задача Ф647
[MISSING TEXT]

Решения задач М573, М575‍—‍М577; Ф583‍—‍Ф585, Ф588 Решения задач М573, М575—М577; Ф583—Ф585, Ф588 // Квант. — 1980. — № 7. — С. 24—29.

Задача М573
[MISSING TEXT]
Задача М575
[MISSING TEXT]
Задача Ф583
[MISSING TEXT]
Задача Ф584
[MISSING TEXT]
Задача Ф585
[MISSING TEXT]
Задача М576
На плоскости дано несколько точек. Для некоторых пар $(A;B)$‍‍ этих точек взяты векторы $\overrightarrow{AB}$‍,‍ причём так, что в каждой точке начинается столько же векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех выбранных векторов равна $\overrightarrow{0}$‍.‍
Задача М577
[MISSING TEXT]
Задача Ф588
[MISSING TEXT]

Метаданные Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—29.

Заглавие: Задачник «Кванта»
Год: 1980
Номер: 7
Страницы: 22—29
Рубрика: Задачник «Кванта»
Описание: Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22‍—‍29.
Ссылка: https://www.kvant.digital/issues/1980/7/zadachnik_kvanta-c9e2d610/
Полный текст: опубликован 19.10.2025

Задачник «Кванта» (1980, № 7)Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22‍—‍29.‍‍

Изображения страниц

Текст статьи Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—29.

Задачи М631‍—‍М635; Ф643‍—‍Ф647 Задачи М631—М635; Ф643—Ф647 // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—23.

Решения задач М573, М575‍—‍М577; Ф583‍—‍Ф585, Ф588 Решения задач М573, М575—М577; Ф583—Ф585, Ф588 // Квант. — 1980. — № 7. — С. 24—29.

Метаданные Задачник «Кванта» // Квант. — 1980. — № 7. — С. 22—29.