Изображения страниц
Текст статьи Задачи для 5 класса // Квант. — 1970. — № 6. — С. 54.
В предыдущем номере журнала мы начали публикацию задач для пятого класса из нового пробного учебника, обучение по которому начнётся с 1970—1971 учебного года.
В этом номере «Кванта» помещаем новые задачи.
Предлагаем читателю решить их или же прислать отзывы на них.
1215. Для покупки порции мороженого у Пети не хватило 7 коп., а у Маши — 1 коп. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их тоже не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?
1216. Я еду в поезде, который идёт со скоростью 40 км/ч, и вижу, как в течение 3 секунд мимо моего окна проходит встречный поезд, имеющий длину 75 м. С какой скоростью шёл встречный поезд?
1217. Пассажир, проезжая в трамвае, заметил знакомого, который шёл вдоль линии трамвая в противоположную сторону. Через 10 секунд пассажир вышел из трамвая и пошёл догонять своего знакомого. Через сколько времени он догонит знакомого, если идёт в 2 раза быстрее знакомого и в 5 раз медленнее трамвая?
1218. В этой задаче на деление буквами зашифрованы цифры. Одинаковые буквы означают одинаковые цифры. Попробуйте расшифровать пример: $$ \def\-{\mathllap-} \hphantom{-} \colsep{0pt}{\begin{array}{rrrrrl} &A&B&C&D&\mathrlap{{}:CD=BCD}\\[-6pt] \-\\[-6pt] &C&D\\ \hline &&E&C\\[-6pt] &\-\\[-6pt] &&D&F\\ \hline &&B&C&D\\[-6pt] &\-\\[-6pt] &&B&C&D\\ \hline &&&&0 \end{array}} \hphantom{{}:CD=BCD} $$
1220. Из 100 кубиков 80 имеют кpacную грань, 85 синюю, 75 зелёную. Каково наименьшее число кубиков, которые имеют грани всех трёх цветов?
1227.
Выразить одним неравенством утверждение: число
1228. Четыре спортсменки — Аня, Валя, Галя и Даша — заняли первые четыре места на соревнованиях по гимнастике, причём никакие две из них не делили между собою какие-нибудь два места. На вопрос, какое место заняла каждая из них, трое зрителей дали три разных ответа:
- Аня — второе, Даша — третье;
- Аня — первое, Валя — второе;
- Галя — второе, Даша — четвёртое.
В каждом из этих ответов одно утверждение верно, а второе ложно. Какое место заняла каждая спортсменка?
1232. Найти пятизначное число, которое после умножения на 9 даёт число, изображённое теми же цифрами, но в обратном порядке.