Текст статьи Савин А. П. Цилиндрические шахматы // Квант. — 1970. — № 5. — С. 56—57.
Основными достоинствами шахматиста, определяющими класс игры, являются его фантазия и шахматная эрудиция, которая складывается из знания теории и опыта практической игры. И очень часто в шахматных поединках побеждает более эрудированный игрок.
Если вы являетесь проигрывающей стороной, но убеждены в силе своего воображения, предложите партнёру сыграть в цилиндрические шахматы. Что это такое? Очень просто!
Сверните шахматную доску в трубку и склейте боковые стороны доски так, как показано на рисунке 1. Конечно, если доска деревянная, то такой фокус не выйдет. С картонной доской проще, но как на ней будут держаться фигуры? Вот, если бы доска была резиновая, тогда бы мы смогли её растянуть по столу так, как показано на рисунке 2. Такую доску можно специально изготовить, но на ней не очень приятно играть: очень уж разного размера её поля, а диагонали закрутились в спирали.
Проще всего взять обычную шахматную доску и вообразить (ведь у вас богатая фантазия),
что её боковые стороны склеены. Фигуры на доске расставляются так же, как обычно,
передвигаются по обычным правилам, но теперь их движение будет выглядеть не совсем обычно.
На рисунке 3 цветными стрелками показано, по каким полям может пойти слон с поля
Ваш партнёр обезоружен! Разработанные дебюты уже никуда не годятся, в позициях обнаруживаются новые возможности, да и эндшпиль существенно меняется. Ну-ка, ответьте, могут ли поставить мат король с ладьёй «голому» королю противника? Итак, эрудит лишён своего козыря. Теперь-то вы его обыграете!
Внимательный читатель, несомненно, отметит, что мы несколько непоследовательны, склеив лишь боковые стороны шахматной доски. Клеить, так уж клеить! Можно склеить и основания нашего цилиндра. В результате получим фигуру, изображённую на рисунке 4, которая у математиков называется тором, а в просторечье бубликом.
Можно ли на этой доске играть в шахматы? Можно, но не сразу. Легко заметить, что в первоначальной позиции короли стоят на соседних полях, значит, нужно придумать другую начальную позицию фигур. Основным достоинством тороидальной доски является полное равноправие всех её полей, поскольку эта доска безгранична, но, разумеется, конечна — на ней, как и раньше, всё те же 64 клетки. Любопытно отметить, что тороидальных досок существует несколько, разных видов. Например, можно склеить её так, как показано на рисунке 5. Какой простор открывается здесь ладьям и слонам, не говоря уже о ферзе, который одним ходом может пройти чуть ли не по всем клеткам доски (проверьте!). Но об этом поговорим в следующий раз.