«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Квадрат $6 \times 6$ нужно заполнить 12 плитками, из которых $k$ имеют форму уголка, а остальные $12-k$ — прямоугольника (см. рис. 1). При каких $k$ это возможно?
В выпуклом пятиугольнике $ABCDE$ сторона $BC$ параллельна диагонали $AD$, сторона $CD$ — диагонали $BE$, сторона $DE$ — диагонали $AC$ и сторона $AE$ — диагонали $BD$ (рис.…
Внутри остроугольного треугольника $ABC$ выбрана точка $M$, являющаяся
Докажите, что если радиусы…