«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус. На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них. После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на…
Окружность $\omega$ с центром $O$ вписана в угол $BAC$ и касается его сторон в точках $B$ и $C$. Внутри угла $BAC$ выбрана точка $Q$. На отрезке $AQ$ нашлась такая точка $P$,…
Один треугольник лежит внутри другого. Докажите, что хотя бы одна из двух наименьших сторон (из шести) является стороной внутреннего треугольника.
Пусть даны точки $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$ и $C_1$, $C_2$, лежащие на одной окружности, а также некоторая окружность $\omega$. Через точки $A_1$ и $A_2$ проведём две окружности,…
Текст задачи готовится