Поделим каждую сторону выпуклого четырёхугольника $ABCD$ на три равные части и соединим отрезками соответствующие точки на противоположных сторонах (рис. 1). Докажите, что площадь «среднего» четырёхугольника в 9 раз меньше площади четырёхугольника $ABCD$.