«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Каждое из чисел $x_1$, $\ldots$, $x_n$ равно плюс или минус единице. Известно, что $$x_1x_2+x_2x_3+\ldots+x_{n-1}x_n+x_nx_1=0.$$ Докажите, что $n$ делится на 4.