Последовательность $(x_i)$ определяется условиями $$x_1=1,\quad x_2=0,\quad x_3=2,\quad x_{n+1}=x_{n-2}+2x_{n-1}.$$ Докажите, что для любого натурального $m$ найдутся два соседних члена этой последовательности, каждый из которых делится на $m$.