«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Докажите, что если $x$, $y$, $z$ — длины сторон треугольника, то $$ \left|\dfrac xy+\dfrac yz+\dfrac zx-\dfrac yx-\dfrac zy-\dfrac xz\right|\lt1. $$
Пусть $x$, $y$, $z$ — длины сторон треугольника. Докажите, что величина $$ \left|\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{y-z}{y+z}+\dfrac{z-x}{z+x}\right| $$ меньше: