Задача М852‍‍‍

Пусть $x$‍,‍ $y$‍,‍ $z$‍‍ — длины сторон треугольника. Докажите, что величина $$ \left|\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{y-z}{y+z}+\dfrac{z-x}{z+x}\right| $$ меньше:

1. 1;
2. $\dfrac18$‍.‍