«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
По кругу выписано несколько чисел. Если для некоторых четырёх идущих подряд чисел $a$, $b$, $c$, $d$ оказывается, что $(a-b)(c-d)\lt0$, то числа $b$ и $c$ можно поменять местами. Доказать, что эту операцию…
Из чисел 1, 2, $\ldots$, $k$ составляются всевозможные наборы $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ длины $n$ (легко видеть, что их $k^n$). Выбраны два подмножества $P$ и $Q$ таких наборов (один и тот же набор может входить и в…