Задача М998 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1986, № 8) Задача М998 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30.

Рассмотрим все тетраэдры $AXBY$‍,‍ описанные около данной сферы. Докажите, что при фиксированных точках $A$‍‍ и $B$‍‍ сумма углов четырёхугольника $AXBY$‍,‍ т. е. сумма $$ \angle AXB+\angle XBY+\angle BYA+\angle YAX, $$ не зависит от выбора точек $X$‍‍ и $Y$‍.‍

И. Ф. Шарыгин

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1986, № 12) Задача М998 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М998 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30.

Предмет

Математика

Условие

Шарыгин И. Ф.

Решение

Шарыгин И. Ф.

Номера

1986. — № 8. — Стр. 41 [условие]

1986. — № 12. — Стр. 30 [решение]

Описание

Задача М998 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m998/