Задача М989‍‍‍

Найдите все натуральные числа $a$‍,‍ для которых число $a-1$‍‍ является суммой

1. двух;
2. трёх

делителей числа $a$‍‍ (не обязательно различных; в число делителей включается 1).

1. Докажите, что для любого $n$‍‍ существует лишь конечное число натуральных $a$‍‍ таких, что $a-1$‍‍ является суммой $n$‍‍ натуральных делителей числа $a$‍‍ (не обязательно различных).