«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М924

Условие задачи (1985, № 5) Задача М924 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38—39; 1985. — № 9. — Стр. 42—43.

Каждые две из $n$‍‍ точек (никакие три из которых не лежат на одной прямой) соединены отрезком, и на всех отрезках расставлены стрелки. Треугольник $ABC$‍‍ с вершинами в данных точках называется ориентированным, если стрелки расставлены в направлениях $AB$‍,$BC$‍,$CA$‍‍ или $AC$‍,$CB$‍,$BA$‍‍ (например, на рисунке 1 всего три ориентированных треугольника из 10).

  1. Объясните, как расставить стрелки, чтобы не возникло ни одного ориентированного треугольника.
  2. Каково наибольшее возможное число ориентированных треугольников (для каждого $n$‍)?‍ (Нарисуйте соответствующие примеры для $n=4$‍,‍ 5 и 6.)

И. И. Цаленчук, ученик 10 класса


Решение задачи (1985, № 9) Задача М924 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38—39; 1985. — № 9. — Стр. 42—43.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М924 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38—39; 1985. — № 9. — Стр. 42—43.

Предмет
Математика
Условие
Решение
,
Номера

1985. — № 5. — Стр.  [условие]

1985. — № 9. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М924 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38‍—‍39; 1985. — № 9. — Стр. 42‍—‍43.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m924/