«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М913

Условие задачи (1985, № 3) Задача М913 // Квант. — 1985. — № 3. — Стр. 25; 1985. — № 7. — Стр. 45—46.

Касательные к описанной вокруг треугольника $ABC$‍‍ окружности, проведённые в точках $A$‍‍ и $B$‍,‍ пересекаются в точке $P$‍.‍ Докажите, что прямая $PC$‍

  1. пересекает сторону $AB$‍‍ в точке $K$‍,‍ делящей её в отношении $AC^2:BC^2$‍;
  2. симметрична медиане, проведённой из $C$‍,‍ относительно биссектрисы угла $C$‍‍ треугольника.

С. Литовченко, ученик 10 класса


Решение задачи (1985, № 7) Задача М913 // Квант. — 1985. — № 3. — Стр. 25; 1985. — № 7. — Стр. 45—46.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М913 // Квант. — 1985. — № 3. — Стр. 25; 1985. — № 7. — Стр. 45—46.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1985. — № 3. — Стр.  [условие]

1985. — № 7. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М913 // Квант. — 1985. — № 3. — Стр. 25; 1985. — № 7. — Стр. 45‍—‍46.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m913/