Задача М847‍‍

Квадрат расчерчен на $n\times n$‍‍ клеток. Двое игроков по очереди обводят по одной стороне одной клетки (дважды обводить одну и ту же сторону нельзя). Кто выиграет при правильной игре, если

1. побеждает игрок, первым построивший замкнутую линию;
2. проигрывает игрок, который вынужден первым построить замкнутую линию.