Условие задачи (1984, № 1) Задача М842 // Квант. — 1984. — № 1. — Стр. 42; 1984. — № 4. — Стр. 35—36.
- Докажите, что если
$\alpha+\beta+\gamma=0$, то $$ \sin\alpha+\sin\beta+\sin\gamma=-4\sin\dfrac{\alpha}{2}\sin\dfrac{\beta}{2}\sin\dfrac{\gamma}{2}. $$ - Величины
$\widehat{A}$, $\widehat{B}$ и$\widehat{C}$ углов треугольника удовлетворяют условию $$ \dfrac{\sin\widehat{A}+\sin\widehat{B}+\sin\widehat{C}}{\cos\widehat{A}+\cos\widehat{B}+\cos\widehat{C}}=\sqrt{3}. $$ Докажите, что хотя бы один из них равен$60^\circ$.
Изображения страниц
Решение задачи (1984, № 4) Задача М842 // Квант. — 1984. — № 1. — Стр. 42; 1984. — № 4. — Стр. 35—36.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере