Задача М821‍‍

Перепишем уравнение в виде $3x^3+3x^2+3x+1=0;$‍‍ получилась сумма кубов: $(x+1)^3+2x^3=0.$‍‍ Запишем её в виде $(x+1)^3=-2x^3$‍‍ и извлечём кубический корень из обеих частей: $x+1=-x\sqrt[3]{2};$‍‍ отсюда $x=-\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}.$‍‍