Задача М797‍‍‍

Известно, что последними цифрами квадратов целых чисел могут быть лишь цифры 0, 1, 4, 5, 6 и 9. Верно ли, что перед последней цифрой в них может встретиться любая группа цифр, т. е. что для любого набора из $n$‍‍ цифр $a_1$‍,‍ $a_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $a_n$‍,‍ можно найти целое число, квадрат которого оканчивается цифрами $a_1a_2\ldots a_nb$‍‍ (где $b$‍‍ — одна из перечисленных выше цифр)?