Условие задачи (1983, № 1) Задача М783 // Квант. — 1983. — № 1. — Стр. 39; 1983. — № 4. — Стр. 44—45.
- При каком наибольшем
$n$ система неравенств $$ \left\{\begin{array}{l} 1 \lt x \lt 2,\\ 2 \lt x^2 \lt 3,\\ 3 \lt x^3 \lt 4,\\ {\ldots}\,{\ldots}\,{\ldots}\,{\ldots}\\ n \lt x^n \lt n+1, \end{array} \right. $$ имеет решения? - Для каких
$n$ существуют такие две прогрессии — арифметическая$a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$, $a_{n+1}$ и геометрическая$b_1$, $b_2$, $b_3$, $\ldots$, $b_n$, что $$ a_1<b_1<a_2< b_2< a_3<\cdots<a_n< b_n<a_{n+1}? $$
Изображения страниц
Решение задачи (1983, № 4) Задача М783 // Квант. — 1983. — № 1. — Стр. 39; 1983. — № 4. — Стр. 44—45.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере