Задача М773 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1982, № 11) Задача М773 // Квант. — 1982. — № 11. — Стр. 26; 1983. — № 2. — Стр. 46.

Окружность, вписанная в треугольник $ABC$‍,‍ касается его сторон $AB$‍,‍ $BC$‍‍ и $AC$‍‍ в точках $M$‍,‍ $N$‍‍ и $P$‍‍ соответственно. Известно, что $$\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{0}.$$ Докажите, что треугольник $ABC$‍‍ правильный.

П. Б. Гусятников, С. В. Резниченко

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1983, № 2) Задача М773 // Квант. — 1982. — № 11. — Стр. 26; 1983. — № 2. — Стр. 46.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М773 // Квант. — 1982. — № 11. — Стр. 26; 1983. — № 2. — Стр. 46.

Предмет

Математика

Условие

Гусятников П. Б.
, Резниченко С. В.

Решение

Гусятников П. Б.
, Резниченко С. В.

Номера

1982. — № 11. — Стр. 26 [условие]

1983. — № 2. — Стр. 46 [решение]

Описание

Задача М773 // Квант. — 1982. — № 11. — Стр. 26; 1983. — № 2. — Стр. 46.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m773/