В мастерской имеется пять различных станков. Обучение одного рабочего работе на одном станке стоит 1000 рублей. С какими наименьшими затратами можно обучить 8 рабочих так, чтобы при отсутствии любых трёх из них все станки могли быть одновременно использованы в работе? Каждый рабочий может одновременно работать только на одном станке.
Ответ: $20\, 000$ рублей. На каждом станке должны уметь работать по меньшей мере четверо рабочих: если на каком-нибудь станке умеют работать только трое (или меньше) рабочих, то при их отсутствии станок будет простаивать. Следовательно, расходы на обучение не могут быть меньше $5\cdot4\cdot1000=20\,000$ рублей. Как видно из таблиц 1 и 2, задающих две разные схемы обучения, этой суммой можно обойтись. (В таблицах в столбце каждого рабочего плюсами отмечены станки, на которых он обучен работать.) Условию задачи удовлетворяют также все таблицы, получающиеся из таблиц 1 и 2 перестановкой столбцов (перенумерация рабочих) и строк (перенумерация станков).
