Задача М684‍‍‍

Двое играют в следующий вариант «морского боя». Один игрок располагает на доске $n\times n$‍‍ некоторое количество непересекающихся «кораблей» $n\times 1$‍‍ (быть может, ни одного). Второй игрок наносит одновременно ряд ударов по полям доски и про каждое поле получает от противника ответ — попал или промахнулся. По какому минимальному количеству полей следует нанести удары, чтобы по ответам противника можно было однозначно определить расположение всех его кораблей? Рассмотрите три случая:

1. $n=4$‍,‍
2. $n=10$‍,‍
3. $n$‍‍ — любое натуральное число.