Задача М632‍‍

Назовём контейнер массы более 0,5 т тяжёлым, а контейнер, масса которого не превосходит 0,5 т, — лёгким. Поскольку общая масса груза равна 18 т, число тяжёлых контейнеров меньше чем $18:0{,}5=36$‍,‍ то есть не превосходит 35. Поэтому по условию задачи все тяжёлые контейнеры можно погрузить на имеющиеся корабли (добавив, при необходимости, лёгкие контейнеры до общего числа 35).

После погрузки тяжёлых контейнеров могут остаться только лёгкие контейнеры. Покажем, что все эти контейнеры можно по очереди догрузить в корабли. В самом деле, если на каком-то шаге погрузки контейнер массы $x\le 0{,}5~\text{т}$‍‍ не удаётся погрузить ни на один из семи кораблей, то на каждый корабль погружено уже больше (3‍—‍х) тонн груза, всего погружено больше $7(3-x)$‍‍ тонн, а осталось меньше $18-7(3-x)=7x-3$‍‍ тонн груза. Но тогда $x \lt 7x-3$‍,‍ откуда $x\gt 0{,}5$‍,‍ в противоречие с предположением. Требуемое доказано.