Условие задачи (1980, № 6) Задача М629 // Квант. — 1980. — № 6. — Стр. 18; 1981. — № 6. — Стр. 27—30.
- Докажите, что число
$2^{2n-1}-9n^2+21n-14$ делится на 27 при любом натуральном$n$. - Докажите, что если числа
$a+b$ и$a^2+b$ делятся на$m$, то$a^n+b$ делится на$m$ при любом$n$ ($a$, $b$ и$m$ — некоторые натуральные числа). - Докажите, что если
$f(n)=a^n+b_0+b_1n+\ldots+b_kn^k$ делится на$m$ при$n=1$, $n=2$, $\ldots$, $n=k+1$, $n=k+2$, то$f(n)$ делится на$m$ при любом$n$ ($a$, $b_0$, $b_1$, $\ldots$, $b_k$, $m$ — некоторые натуральные числа).
Изображения страниц
Решение задачи (1981, № 6) Задача М629 // Квант. — 1980. — № 6. — Стр. 18; 1981. — № 6. — Стр. 27—30.
Решение задачи приведено в статье
Васильев Н. Б., Маликов Т. С. Рассмотрим разность // Квант. — 1981. — № 6. — С. 27—30.