Задача М594 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1979, № 11) Задача М594 // Квант. — 1979. — № 11. — Стр. 25; 1980. — № 8. — Стр. 36—37.

Найдите все действительные числа $a$‍,‍ для которых существуют действительные неотрицательные числа $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $x_3$‍,‍ $x_4$‍,‍ $x_5$‍,‍ удовлетворяющие соотношениям $$ \sum_{k=1}^5kx_k=a,\quad \sum_{k=1}^5k^3x_k=a^2,\quad \sum_{k=1}^5k^5x_k=a^3. $$

Международная математическая олимпиада школьников (XXI, 1979 год)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1980, № 8) Задача М594 // Квант. — 1979. — № 11. — Стр. 25; 1980. — № 8. — Стр. 36—37.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М594 // Квант. — 1979. — № 11. — Стр. 25; 1980. — № 8. — Стр. 36—37.

Предмет

Математика

Решение

Савин А. П.

Номера

1979. — № 11. — Стр. 25 [условие]

1980. — № 8. — Стр. 36—37 [решение]

Описание

Задача М594 // Квант. — 1979. — № 11. — Стр. 25; 1980. — № 8. — Стр. 36‍—‍37.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m594/