Задача М579 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1979, № 8) Задача М579 // Квант. — 1979. — № 8. — Стр. 38; 1980. — № 8. — Стр. 28.

Докажите, что для любых чисел $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $x_n$‍,‍ принадлежащих отрезку $[0; 1]$‍,‍ выполнено неравенство $$ (x_1+x_2+\ldots+x_n+1)^2 \ge 4(x_1^2 + x_2^2+\ldots+x_n^2). $$

А. Плоткин, С. В. Фомин

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (1979 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1980, № 8) Задача М579 // Квант. — 1979. — № 8. — Стр. 38; 1980. — № 8. — Стр. 28.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М579 // Квант. — 1979. — № 8. — Стр. 38; 1980. — № 8. — Стр. 28.

Предмет

Математика

Условие

Плоткин А. И.
, Фомин С. В.

Решение

Плоткин А. И.
, Фомин С. В.

Номера

1979. — № 8. — Стр. 38 [условие]

1980. — № 8. — Стр. 28 [решение]

Описание

Задача М579 // Квант. — 1979. — № 8. — Стр. 38; 1980. — № 8. — Стр. 28.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m579/