Задача М542 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1979, № 1) Задача М542 // Квант. — 1979. — № 1. — Стр. 28; 1979. — № 12. — Стр. 23—24.

Дан прямоугольный треугольник $A_0A_1A_2$‍‍ с катетами $|A_0A_2|=a$‍‍ и $|A_1A_2|=b$‍.‍ Муравей ползёт по бесконечной ломаной $A_2A_3A_4A_5\ldots$‍,‍ где $A_nA_{n+1}$‍‍ — высота треугольника $A_{n-2}A_{n-1}A_n$‍.‍

Найдите длину его пути (из бесконечного числа отрезков).
Постройте предельную точку $L$‍,‍ к которой приближается муравей. На каких расстояниях от катетов она находится?

П. Емельянов

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1979, № 12) Задача М542 // Квант. — 1979. — № 1. — Стр. 28; 1979. — № 12. — Стр. 23—24.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М542 // Квант. — 1979. — № 1. — Стр. 28; 1979. — № 12. — Стр. 23—24.

Предмет

Математика

Условие

Емельянов П.

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1979. — № 1. — Стр. 28 [условие]

1979. — № 12. — Стр. 23—24 [решение]

Описание

Задача М542 // Квант. — 1979. — № 1. — Стр. 28; 1979. — № 12. — Стр. 23‍—‍24.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m542/