«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М532

Условие задачи (1978, № 11) Задача М532 // Квант. — 1978. — № 11. — Стр. 18; 1980. — № 2. — Стр. 26—32.

Положим $a_n=\sqrt{n+1}+\sqrt{n\vphantom2}$‍‍ и $b_n=\sqrt{4n+2}$‍.‍ Докажите, что для любого натурального $n$‍:

  1. $[a_n]=[b_n]$‍,‍ где $[x]$‍‍ — целая часть числа $x$‍;
  2. $0\lt b_n-a_n\lt\dfrac1{16n\sqrt n}$‍.

Решение задачи (1980, № 2) Задача М532 // Квант. — 1978. — № 11. — Стр. 18; 1980. — № 2. — Стр. 26—32.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М532 // Квант. — 1978. — № 11. — Стр. 18; 1980. — № 2. — Стр. 26—32.

Предмет
Математика
Решение
Номера

1978. — № 11. — Стр.  [условие]

1980. — № 2. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М532 // Квант. — 1978. — № 11. — Стр. 18; 1980. — № 2. — Стр. 26‍—‍32.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m532/