Условие задачи (1978, № 7) Задача М515 // Квант. — 1978. — № 7. — Стр. 33—34; 1979. — № 6. — Стр. 17—20.
Задано конечное множество
- Пусть множество
$K_0$ состоит из двух точек$A$ и$B$ на расстоянии 1. При каком наименьшем$n$ в множестве$K_n$ найдётся точка, находящаяся на расстоянии 10000 от точки$A$? - Пусть
$K_0$ состоит из трёх вершин правильного треугольника площадью 1. Найдите площадь наименьшего выпуклого многоугольника, содержащего множество$K_n$ ($n=1$, 2,$\ldots$).
В следующих трёх пунктах
- Рассмотрим наименьший выпуклый многогранник, содержащий все точки множества
$K_1$. Сколько и каких граней у этого многогранника? - Чему равен объём этого многогранника?
- Найдите объём наименьшего выпуклого многогранника, содержащего множество
$K_n$ ($n=2$, 3,$\ldots$).
Изображения страниц
Решение задачи (1979, № 6) Задача М515 // Квант. — 1978. — № 7. — Стр. 33—34; 1979. — № 6. — Стр. 17—20.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере