Условие задачи (1978, № 1) Задача М483 // Квант. — 1978. — № 1. — Стр. 28; 1978. — № 3. — Стр. 53; 1978. — № 10. — Стр. 44—45.
а) Докажите, что отношение радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника к сумме квадратов длин медиан, проведенных из острых углов, не превосходит
б) Найдите наибольшее значение, которое может принимать это отношение.
Условие задачи (1978, № 3) Задача М483 // Квант. — 1978. — № 1. — Стр. 28; 1978. — № 3. — Стр. 53; 1978. — № 10. — Стр. 44—45.
Поправка. В условии задачи М483, опубликованной в Задачнике «Кванта» («Квант», 1978, № 1), допущена опечатка. Ниже мы помещаем правильное условие этой задачи.
Срок присылки ее решений продлевается до 1 мая 1978 года.
а) Докажите, что отношение квадрата радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника к сумме квадратов длин медиан, проведенных из острых углов, не превосходит
б) Какое наибольшее значение может принимать это отношение?
Изображения страниц
Решение задачи (1978, № 10) Задача М483 // Квант. — 1978. — № 1. — Стр. 28; 1978. — № 3. — Стр. 53; 1978. — № 10. — Стр. 44—45.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере