Задача М477 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1977, № 12) Задача М477 // Квант. — 1977. — № 12. — Стр. 34; 1978. — № 10. — Стр. 40.

Дан многочлен $P(x)$‍‍ с целыми коэффициентами такой, что для каждого натурального $x$‍‍ выполняется неравенство $P(x)\gt x$‍.‍ Определим последовательность $\{b_n\}$‍‍ следующим образом: $b_1=1$‍,‍ $b_{k+1}=P(b_k)$‍‍ для $k\ge1$‍.‍ Известно, что для любого натурального $d$‍‍ найдётся член последовательности $\{b_n\}$‍,‍ делящийся на $d$‍.‍ Докажите, что $P(x)=x+1$‍.‍

С. В. Конягин

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1978, № 10) Задача М477 // Квант. — 1977. — № 12. — Стр. 34; 1978. — № 10. — Стр. 40.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М477 // Квант. — 1977. — № 12. — Стр. 34; 1978. — № 10. — Стр. 40.

Предмет

Математика

Условие

Конягин С. В.

Решение

Конягин С. В.

Номера

1977. — № 12. — Стр. 34 [условие]

1978. — № 10. — Стр. 40 [решение]

Описание

Задача М477 // Квант. — 1977. — № 12. — Стр. 34; 1978. — № 10. — Стр. 40.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m477/