Задача М473‍‍‍

Имеется две группы по $n$‍‍ гирь, в каждой из которых гири расположены в порядке возрастания их масс. Покажите, что

1. $2n-1$‍‍ взвешиваниями можно расположить и все $2n$‍‍ гирь в порядке возрастания их масс;
2. меньшим $2n-1$‍‍ числом взвешиваний это сделать, вообще говоря, нельзя.

(За одно взвешивание сравниваются массы двух гирь; массы всех $2n$‍‍ гирь попарно различны.)